Задание №1. Чтобы установить содержание золы в каменном угле из очень
большой партии было взято 500 проб. Результаты анализа приведены в
таблице:
Найти:
а) вероятность того, что процент зольности всей партии отличается от
среднего выборочного не более чем на 0,5% (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля проб угля этой партии, содержащего не более 13% золы;
в) объём бесповоротной выборки, при котором те же границы для указанной
доли (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
Задание №2. По данным задачи 1, используя х2-критерий Пирсона, при уровне значимости а=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – процент зольности угля – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соотетствующую нормальную кривую.
Задание №3. Рапределение 100 семей по доходу на члена домохозяйства Х(тыс.руб.) и потребления мяса Y(кг) за месяц дано в таблице: Необходимо: 1) Вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии. 2) Предпологая, что между переменными X иY существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессий, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпритацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне а=0,05 оценить его значимость, сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднемесячное потребление мяса, если доход на члена семьи составляет тысячу рублей.
